Matemática básica Ejemplos

$D = c + \frac{v}{a} \cdot (f o r v)$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $c + \frac{v}{a} \cdot (f o r v) = D$ .

$c + \frac{v}{a} \cdot (f o r v) = D$

Paso 2

Multiplica $\frac{v}{a} (f o r v)$ .

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Paso 2.1

Combina $f$ y $\frac{v}{a}$ .

$c + \frac{f v}{a} (o r v) = D$

Paso 2.2

Combina $o$ y $\frac{f v}{a}$ .

$c + \frac{o (f v)}{a} (r v) = D$

Paso 2.3

Combina $r$ y $\frac{o (f v)}{a}$ .

$c + \frac{r (o (f v))}{a} v = D$

Paso 2.4

Combina $\frac{r (o (f v))}{a}$ y $v$ .

$c + \frac{r (o (f v)) v}{a} = D$

Paso 2.5

Eleva $v$ a la potencia de $1$ .

$c + \frac{r (o (f (v^{1} v)))}{a} = D$

Paso 2.6

Eleva $v$ a la potencia de $1$ .

$c + \frac{r (o (f (v^{1} v^{1})))}{a} = D$

Paso 2.7

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$c + \frac{r (o (f v^{1 + 1}))}{a} = D$

Paso 2.8

Suma $1$ y $1$ .

$c + \frac{r (o (f v^{2}))}{a} = D$

$c + \frac{r o f v^{2}}{a} = D$

Paso 3

Resta $c$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{r o f v^{2}}{a} = D - c$

Paso 4

Multiplica ambos lados por $a$ .

$\frac{r o f v^{2}}{a} a = (D - c) a$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Cancela el factor común de $a$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{r o f v^{2}}{a} a = (D - c) a$

Paso 5.1.1.2

Reescribe la expresión.

$r o f v^{2} = (D - c) a$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $(D - c) a$ .

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Paso 5.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$r o f v^{2} = D a - c a$

Paso 5.2.1.2

Mueve $c$ .

$r o f v^{2} = D a - 1 a c$

Paso 6

Resuelve $v$

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Paso 6.1

Divide cada término en $r o f v^{2} = D a - 1 a c$ por $r o f$ y simplifica.

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Paso 6.1.1

Divide cada término en $r o f v^{2} = D a - 1 a c$ por $r o f$ .

$\frac{r o f v^{2}}{r o f} = \frac{D a}{r o f} + \frac{- 1 a c}{r o f}$

Paso 6.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.2.1

Cancela el factor común de $r$ .

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Paso 6.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{r o f v^{2}}{r o f} = \frac{D a}{r o f} + \frac{- 1 a c}{r o f}$

Paso 6.1.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{o f v^{2}}{o f} = \frac{D a}{r o f} + \frac{- 1 a c}{r o f}$

Paso 6.1.2.2

Cancela el factor común de $o$ .

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Paso 6.1.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{o f v^{2}}{o f} = \frac{D a}{r o f} + \frac{- 1 a c}{r o f}$

Paso 6.1.2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{f v^{2}}{f} = \frac{D a}{r o f} + \frac{- 1 a c}{r o f}$

Paso 6.1.2.3

Cancela el factor común de $f$ .

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Paso 6.1.2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{f v^{2}}{f} = \frac{D a}{r o f} + \frac{- 1 a c}{r o f}$

Paso 6.1.2.3.2

Divide $v^{2}$ por $1$ .

$v^{2} = \frac{D a}{r o f} + \frac{- 1 a c}{r o f}$

Paso 6.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.1.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$v^{2} = \frac{D a}{r o f} - \frac{a c}{r o f}$

Paso 6.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$v = \pm \sqrt{\frac{D a}{r o f} - \frac{a c}{r o f}}$

Paso 6.3

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{D a}{r o f} - \frac{a c}{r o f}}$ .

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Paso 6.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$v = \pm \sqrt{\frac{D a - a c}{r o f}}$

Paso 6.3.2

Simplifica el numerador.

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Paso 6.3.2.1

Factoriza $a$ de $D a - a c$ .

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Paso 6.3.2.1.1

Factoriza $a$ de $D a$ .

$v = \pm \sqrt{\frac{a D - a c}{r o f}}$

Paso 6.3.2.1.2

Factoriza $a$ de $- a c$ .

$v = \pm \sqrt{\frac{a D + a (- 1 c)}{r o f}}$

Paso 6.3.2.1.3

Factoriza $a$ de $a D + a (- 1 c)$ .

$v = \pm \sqrt{\frac{a (D - 1 c)}{r o f}}$

Paso 6.3.2.2

Reescribe $- 1 c$ como $- c$ .

$v = \pm \sqrt{\frac{a (D - c)}{r o f}}$

Paso 6.3.3

Reescribe $\sqrt{\frac{a (D - c)}{r o f}}$ como $\frac{\sqrt{a (D - c)}}{\sqrt{r o f}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{a (D - c)}}{\sqrt{r o f}}$

Paso 6.3.4

Multiplica $\frac{\sqrt{a (D - c)}}{\sqrt{r o f}}$ por $\frac{\sqrt{r o f}}{\sqrt{r o f}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{a (D - c)}}{\sqrt{r o f}} \cdot \frac{\sqrt{r o f}}{\sqrt{r o f}}$

Paso 6.3.5

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 6.3.5.1

Multiplica $\frac{\sqrt{a (D - c)}}{\sqrt{r o f}}$ por $\frac{\sqrt{r o f}}{\sqrt{r o f}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{a (D - c)} \sqrt{r o f}}{\sqrt{r o f} \sqrt{r o f}}$

Paso 6.3.5.2

Eleva $\sqrt{r o f}$ a la potencia de $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{a (D - c)} \sqrt{r o f}}{{\sqrt{r o f}}^{1} \sqrt{r o f}}$

Paso 6.3.5.3

Eleva $\sqrt{r o f}$ a la potencia de $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{a (D - c)} \sqrt{r o f}}{{\sqrt{r o f}}^{1} {\sqrt{r o f}}^{1}}$

Paso 6.3.5.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$v = \pm \frac{\sqrt{a (D - c)} \sqrt{r o f}}{{\sqrt{r o f}}^{1 + 1}}$

Paso 6.3.5.5

Suma $1$ y $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{a (D - c)} \sqrt{r o f}}{{\sqrt{r o f}}^{2}}$

Paso 6.3.5.6

Reescribe ${\sqrt{r o f}}^{2}$ como $r o f$ .

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Paso 6.3.5.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{r o f}$ como ${(r o f)}^{\frac{1}{2}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{a (D - c)} \sqrt{r o f}}{{({(r o f)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 6.3.5.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{a (D - c)} \sqrt{r o f}}{{(r o f)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 6.3.5.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{a (D - c)} \sqrt{r o f}}{{(r o f)}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 6.3.5.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.3.5.6.4.1

Cancela el factor común.

$v = \pm \frac{\sqrt{a (D - c)} \sqrt{r o f}}{{(r o f)}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 6.3.5.6.4.2

Reescribe la expresión.

$v = \pm \frac{\sqrt{a (D - c)} \sqrt{r o f}}{{(r o f)}^{1}}$

Paso 6.3.5.6.5

Simplifica.

$v = \pm \frac{\sqrt{a (D - c)} \sqrt{r o f}}{r o f}$

Paso 6.3.6

Combina con la regla del producto para radicales.

$v = \pm \frac{\sqrt{a (D - c) r o f}}{r o f}$

Paso 6.3.7

Reordena los factores en $\pm \frac{\sqrt{a (D - c) r o f}}{r o f}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{a r o f (D - c)}}{r o f}$

Paso 6.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 6.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$v = \frac{\sqrt{a r o f (D - c)}}{r o f}$

Paso 6.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$v = - \frac{\sqrt{a r o f (D - c)}}{r o f}$

Paso 6.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$v = \frac{\sqrt{a r o f (D - c)}}{r o f}$

$v = - \frac{\sqrt{a r o f (D - c)}}{r o f}$

$v = \frac{\sqrt{a r o f (D - c)}}{r o f}$

$v = - \frac{\sqrt{a r o f (D - c)}}{r o f}$

$v = \frac{\sqrt{a r o f (D - c)}}{r o f}$

$v = - \frac{\sqrt{a r o f (D - c)}}{r o f}$